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（文）已知x、y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
，則z=2y-2x+3的最大值是
7
7
．
分析：先根據條件畫出可行域，設z=2y-2x+3，再利用幾何意義求最值，將最大值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2y-2x+3，過可行域內的點A（0，2）時的最大值，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據約束條件畫出可行域，
設z=2y-2x+3，
∵直線z=2y-2x+3過可行域內點A（0，2）時
z最大，最大值為7，
故答案為：7．
點評：借助于平面區域特性，用幾何方法處理代數問題，體現了數形結合思想、化歸思想．線性規劃中的最優解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y
x
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
27
27
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省福州外國語學校高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（文）已知x，y滿足線性約束條件，則的取值范圍是（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源：2007年上海市徐匯區零陵中學高三3月綜合練習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（文）已知x、y滿足約束條件，則z=2y-2x+3的最大值是    ．

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同步練習冊答案