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某化工廠生產化工產品，去年生產成本為50元/桶，現使生產成本平均每年降低28%，那么幾年后每桶的生產成本為20元(lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1，精確到1年)?

[分析]　設x年后每桶的生產成本為20元，由題意列出關于x,50,28%,20之間的關系式，解出x.

 [解析]　設x年后每桶的生產成本為20元．

1年后每桶的生產成本為50×(1－28%)，

2年后每桶的生產成本為50×(1－28%)2，

x年后每桶的生產成本為50×(1－28%)x＝20.

所以，0.72x＝0.4，等號兩邊取常用對數，得

xlg0.72＝lg0.4.

故x＝＝＝

＝

≈＝≈3(年)．

所以，3年后每桶的生產成本為20元．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間，其生產的總成本y（萬元）與年產量x（噸）之間的函數關系式可近似地表示為y=
110
x2-30x+4000
問：
（1）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之內，其年生產的總成本（萬元）與年產量（噸）之間的關系可近似地表示為 。     

(Ⅰ)當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

(Ⅱ)若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省洞口四中上學期高二學考模擬試題二 題型：解答題

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之內，其年生產的總成本（萬元）與年產量（噸）之間的關系可近似地表示為。
（1）當年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低，并求每噸最低平均成本
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，求年生產多少噸時，可獲得最大的年利潤，并求最大年利潤。

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州市十校聯合體高一上學期期中數學試卷 題型：解答題

某化工廠生產的某種化工產品，當年產量在150噸至250噸之間時，其生產的總成本(萬元)與年產量(噸)之間的函數關系式近似地表示為.問：（1）每噸平均出廠價為16萬元,年產量為多少噸時,可獲得最大利潤？并求出最大利潤；

（2）年產量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本。

 

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