Question

16、中學數學中存在許多關系，比如“相等關系”、“平行關系”等等、如果集合A中元素之間的一個關系“-”滿足以下三個條件：
（1）自反性：對于任意a∈A，都有a-a；
（2）對稱性：對于a，b∈A，若a-b，則有b-a；
（3）對稱性：對于a，b，c∈A，若a-b，b-c，則有a-c、
則稱“-”是集合A的一個等價關系、例如：“數的相等”是等價關系，而“直線的平行”不是等價關系（自反性不成立）、請你再列出兩個等價關系：

答案不唯一，如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等

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Answer 1

分析：從所給的條件出發，通過觀察、分析得出結論，再把各個結論代入題目中驗證，看是否成立，由于結論不唯一，本類問題一般不要求證明，把結論用自反性、對稱性、對稱性進行驗證．

解答：解：如“圖形的全等”、“圖形的相似”、“非零向量的共線”、“命題的充要條件”等等．
故答案為：“圖形的全等”、“圖形的相似”．

點評：這類問題只給出條件但沒有結論，解題方向不明，自由度大，需要解題者比較概括后，探索各種情況，并確定結論．在一般情況下，我們需要探索出較為深刻的結論