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已知直線l1、l2分別與拋物線x2＝4y相切于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線l1、l2的方程；
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q，且l1、l2交于點R，經過P、Q、R三點作圓C.
①當a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
②當a，b變化時，圓C是否過定點？若是，求出所有定點坐標；若不是，請說明理由．

（1）l1的方程為y＝x－；l2的方程為y＝x－（2）①C的方程為x2＋y2－x＋7y－8＝0，②圓C過定點F(0，1)

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－1)2＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
(1)若|AB|＝，求直線l的傾斜角；
(2)若點P(1,1)滿足2＝，求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，直線（為參數）與圓（為參數）相切，切點在第一象限，則實數的值為.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：
①截y軸所得弦長為2；
②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為.
求在滿足條件①②的所有圓中，使代數式取得最小值時，圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

直線l過點(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果AB＝8，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心與點P(－2，1)關于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的方程為:，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為．

（1）若，求點的坐標；
（2）若點的坐標為，過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程；
（3）求證：經過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經過定點，并求出所有定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，
（Ⅰ）若過定點()的直線與圓相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點，求線段的中點的坐標；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。

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