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設有直線m,n,l和平面α,β,γ下列四個命題中,
①.若m∥α,m⊥n,則n⊥α;
②.若l⊥m,l⊥n,n?α,m?α,則l⊥α;
③.若β⊥α,α⊥γ,則β∥γ;
④.若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
正確命題的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:根據題意,結合線面垂直、面面垂直的有關性質、判定定理,依次4個命題,可得答案.
解答:解:依次分析4個命題:
①、m、n可以都與α平行,如圖:,不正確;
②、當m∥n,時,l⊥α不一定成立,不正確;
③、β、γ可以平行,還可以相交,不正確;
④、符合線面垂直的性質,正確;
故選B.
點評:本題考查空間的線線、線面、面面的關系,注意日常的積累,與常見的空間幾何體相聯系,發現常見的線面、面面的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、設有直線m,n,l和平面α,β,γ下列四個命題中,
①.若m∥α,m⊥n,則n⊥α;
②.若l⊥m,l⊥n,n?α,m?α,則l⊥α;
③.若β⊥α,α⊥γ,則β∥γ;
④.若m⊥α,n⊥α,則m∥n;
正確命題的個數是(  )

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