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（5分）（2011•廣東）設圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（       ）

A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓

A

解析試題分析：由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關系，然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關系，借助等量關系可得動點滿足的條件，即可的動點的軌跡．
解：設C的坐標為（x，y），圓C的半徑為r，圓x2+（y﹣3）2=1的圓心為A，
∵圓C與圓x2+（y﹣3）2=1外切，與直線y=0相切∴|CA|=r+1，C到直線y=0的距離d=r
∴|CA|=d+1，即動點C定點A的距離等于到定直線y=﹣1的距離
由拋物線的定義知：C的軌跡為拋物線．
故選A
點評：本題考查了圓的切線，兩圓的位置關系及拋物線的定義，動點的軌跡的求法，是個基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

橢圓的焦點坐標為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合，則的值為（   ）

A．－8B．－16C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設的離心率為,則的最小值為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設F1、F2分別為雙曲線C：的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點，且滿足MAN=120o，則該雙曲線的離心率為(       )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線為雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（2011•浙江）已知橢圓C1：=1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣=1有公共的焦點，C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點．若C1恰好將線段AB三等分，則（　　）

A．a2= B．a2=3 C．b2= D．b2=2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知橢圓C的方程為(m＞0)，如果直線y＝x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為(　　)

A．2 B．2
C．8 D．2

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