Question

割補法是空間幾何常用的一種思想方法．那么如何運用這個思想來理解以下問題：

(1)斜三棱柱的體積等于等底等高的三棱錐體積的三倍；

(2)在斜棱柱中，把與側棱垂直的截面稱作斜棱柱的直截面．斜棱柱的側面積等于直截面的周長與側棱長的乘積；斜棱柱的體積等于直截面的面積與側棱長的乘積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)關鍵在如何去找截面，如圖1所示所截得的三個三棱錐的體積是相等的，這里用了這樣一個結論：若一條線段與平面相交且交點是線段的中點，則這條線段的兩個端點到這個平面的距離相等．如圖2所示的點A1與點C到截面ABC1的距離相等． 　　(2)如圖3，從割補的過程中，不難發現在割補前后其斜棱柱的每個側面上相當于將一個平行四邊形割補成一個矩形，因而側面積沒有變化，體積也沒有發生變化．