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已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

解析試題分析：過(guò)點(diǎn)向底面做垂線(xiàn)，垂足為，過(guò)作,垂足為，連接,因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dd/0/1f3oz4.png" style="vertical-align:middle;" />是正方形，，所以在的平分線(xiàn)上，設(shè),易求,所以，即棱和底面所成角為.
考點(diǎn)：本小題主要考查線(xiàn)面角的求解.
點(diǎn)評(píng)：求解本小題的關(guān)鍵在于分析出點(diǎn)在底面內(nèi)的垂足在的平分線(xiàn)上，從而利用邊角關(guān)系求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的二面角,點(diǎn)A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，則直線(xiàn)AC1與平面ABCD所成角的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知球的面上有四點(diǎn)，平面,,
,則球的體積與表面積的比為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)．直線(xiàn)A1E與GF所成角等于__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的二面角,點(diǎn)A，，C為垂足，，BD，D為垂足，若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為_(kāi)_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下面四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形是____________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖：二面角的大小是，線(xiàn)段與所成角為，則與平面所成角的正弦值是_________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（5分）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線(xiàn)段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，C在線(xiàn)段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線(xiàn)，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是　 　（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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