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對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=,則函數f(x)=(3x-2)*log2x的值域為(    )

A．(-∞，0]           B．[log2,0]     C．[log2,+∞]     D．R

A 

解析：本題是一個信息題，題目中涉及對數函數的概念及不等式的有關問題．注意理解題目意思，挖掘有關信息．f(x)=(3x-2)*log2x

當(3x-2)≤log2x，即≤x時，

有f(x)=(3，-2)，由≤x解得x≥1，

此時3x-2≥1，

所以f(x)=(3x-2)≤0，此時f(x)∈(-∞，0]．

當 (3x-2)＞log2x時，有f(x)=log2x，

此時有＞x，解得＜x＜1，

所以f(x)=log2x∈(log2，0)，

綜上知，f(x)∈(-∞，0]．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關于函數f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　　）
A、函數f（x）值域為[-1，1]
B、當且僅當x=2kπ（k∈Z）時，函數f（x）取得最大值1
C、函數f（x）的對稱軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當且僅當2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時，函數f（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃浦區一模）對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a若a≤b
b若a＞b
．函數f（x）=2x*2-x的值域為
（0，0.77]
（0，0.77]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：a*b=，則函數f(x)=的值域為(    )

A.(-∞，0)      B.         C.       D.R

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意兩實數a、b，定義運算“*”如下：

a*b=則函數f(x)=x2*［(6-x)*(2x+15)］的最大值為（    ）

A.4                  B.9                C.16                D.25

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