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給出下列命題:

 ①函數與函數的圖象關于對稱

 ②函數導函數為,若,則必為函數的極值.

 ③函數在一象限單調遞增

 ④在其定義域內為單調增函數.

 其中正確的命題序號為         

 

【答案】

①

【解析】

試題分析：對于①函數表示的是將y=f（x）右移2個范圍得到，而函數的圖象是將f(x)關于y軸對稱，再向右移2個單位，因此可知其圖像關于對稱，成立。

對于②函數導函數為,若,則必為函數的極值.比如二次函數y=x3,在x=0處不是極值點，但是導數為零的點。故錯誤。

對于③函數在一象限單調遞增，不成立因為角不在一個單調區間內，因為有周期性，錯誤。

對于④在其定義域內為單調增函數.應該是在每一個區間內遞增，不滿足單調性定義，錯誤。故填寫①

考點：本題主要是考查函數圖像的變換，以及導數為零點與函數在該點是否取得極值扽問題的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解單調性和圖像的對稱性的概念，并能利用條件逐一的加以判定，得到結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數y=cos|x|是周期函數．
②函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實數，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
其中正確結論的序號是
 
（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，現給出下列命題：
①函數f（x）的圖象可以是一條連續不斷的曲線；
②能找到一個非零實數a，使得函數f （x）在R上是增函數；
③a＞1時函數y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正確的命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正確的命題個數（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知實數a≠0，給出下列命題：
①函數f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
②函數f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個單位而得到；
③把函數h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，可以得到函數f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號有
②③④
②③④
；（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數y=f（x）的圖象與函數y=f（x-2）+3的圖象一定不會重合；②函數y=log
1
2
(-x2+2x+3)的單調區間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
，其中正確命題的個數是
 
．

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