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如圖，已知P是圓O外一點，PD為圓O的切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，若PF＝12，PD＝4，求圓O的半徑長和∠EFD的大小．
4，30°
由切割線定理，得PD2＝PE·PF，PE＝＝4，EF＝8，OD＝4.∵OD⊥PD，OD＝PO，∴∠P＝30°，∠POD＝60°，∴∠PDE＝∠EFD＝30°
練習冊系列答案
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如圖，圓O與圓O′內切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分線，△AMC的外接圓交BC于點N.若AC＝AB，求證：BN＝2AM.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，點E、F分別在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求證：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推導出梯形的中位線公式嗎？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PE切⊙O于點E，割線PBA交⊙O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點C，D.

求證：(1)CE＝DE；(2).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點，，垂足為，且是的中點，若，則      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是半圓的圓心，直徑，PB是圓的一條切線，割線PA與半圓交于點C，AC=4，則PB=       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，BC＝24，E、F為BD的三等分點，求BM－DN的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形中，點在線段上，且，連接，若與相交于點，的面積為，則的面積為.

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