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已知兩定點F1，F2，且|F1F2|=10，動點P分別滿足下列條件時的軌跡是什么？

（1）|PF1|+|PF2|=10;

（2）|PF1|+|PF2|=16;

（3）|PF1|+|PF2|=6.

解：（1）因為|PF1|+|PF2|=10=|F1F2|，所以動點P的軌跡是線段F1F2；

（2）因為|PF1|+|PF2|=16＞10=|F1F2|，所以動點P的軌跡是以F1，F2為焦點的橢圓；

（3）因為|PF1|+|PF2|=6＜10=|F1F2|，所以動點P的軌跡不存在.

點撥：解決此類問題的關鍵是注意橢圓定義中的條件，“常數大于兩定點間的距離”.

練習冊系列答案
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已知兩定點F1，F2和一動點M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數）”是“點M的軌跡是以F1，F2為焦點的橢圓”的（　　）

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已知兩定點F1，F2和一動點M，則“|MF1|+|MF2|=2a（2a為正常數）”是“點M的軌跡是以F1，F2為焦點的橢圓”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．非充分非必要條件

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已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條件||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且||=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D的坐標.

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已知兩定點F1(-,0),F2(,0)滿足條||-||=2的點P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點,且|AB|=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點D,使+=m,求m的值及點D到直線AB的距離.

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