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函數

(1)若處取極值,求的值;
(2)設直線將平面分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個區域(不包括邊界),若圖象恰好位于其中一個區域,試判斷其所在區域并求出相應的的范圍.
(1)為極值點;(2)

試題分析:(1)
    
經檢驗,為極值點
(2)Ⅲ或Ⅳ,
若圖像在區域Ⅲ,則有恒成立,
,只要
,故
若圖像在區域Ⅳ,則有恒成立,
,只要
,當時,,不會成立
綜上所述
點評:典型題,本題屬于導數應用中的基本問題,通過研究函數的單調性,明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題,利用“分離參數法”又轉化成函數的最值問題。涉及對數函數,要特別注意函數的定義域。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當k=1時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)當k∈(1/2,1]時,求函數f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)當時,求證:上單調遞增;
(2)當時,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定函數 (>0),且方程的兩個根分別為1,4。
(Ⅰ)當=3且曲線過原點時,求的解析式;
(Ⅱ)若無極值點,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為自然對數的底數.
(Ⅰ)當時,求曲線處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積;
(Ⅱ)若函數存在一個極大值和一個極小值,且極大值與極小值的積為,求
值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的(    )
A.充分條件B.必要條件C.必要非充分條件 D.充要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,則導數=(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(  )
A.B.C.D.

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