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如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.
（Ⅰ）求的大小（用反三角函數表示）；
（Ⅱ）設
①
②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；
③O到平面SBC的距離.
（Ⅲ）設
①           . 
②異面直線SC、OB的距離為              .
（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
② ③       
（Ⅰ）如圖所示：
C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

………………………………………………………5分
（Ⅱ）①

……………………………………………………………………………8分
②,

，
 
③；        ……………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．
（1）求證：平面；
（2）當時，求直線與平面所成角的大小；
（3）當為何值時，在平面內的射影恰好為的重心？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，、分別為,中點。
（1）求異面直線與所成角的大小;
（2）求證：平面。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是側棱PD、PC的中點。
（1）求證：平面PAB；
（2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正方體的棱長為，點為的中點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長為1，是的中點，則是平面的距離是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點，點A1到平面DBEF的距離              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點，問：在側棱上是否存在點，使得異面直線和所成的角等于．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點.
（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
（2）求點D1到平面B1EF的距離.

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同步練習冊答案