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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（1）化簡：
1+
1
2
lg9-lg240
1-
2
3
lg27+lg
36
5
+1
（2）已知：lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，求x的值．
分析：（1）直接利用對數的運算性質化簡要求的式子，從而得到結果．
（2）由題意可得 lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），由此解得 x的值．
解答：解：（1）
1+
1
2
lg9-lg240
1-
2
3
lg27+lg
36
5
+1=
1+lg3-(4lg2+lg3+lg5)
1-2lg3+(2lg3+2lg2-lg5)
+1=
1-4lg2-lg5
1+2lg2-lg5
+1=
2-2lg2-2lg5
1+2lg2-lg5
=
2-2
1+2lg2-lg5
=0．
（2）∵lg（x-1）+lg（x-2）=lg2，∴lg（x-1）（x-2）=lg2，故有 x-2=1，或 x-2=-2 （舍去），解得 x=3．
點評：本題主要考查對數的運算性質的應用，注意對數函數的定義域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：(a2b)
1
2
•(ab2)-2÷(a-2b)-3； 
（2）計算：
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡與求值：(0.0081)-
1
4
-[3(
7
8
)0]-1•[81-0.25+(
27
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3
；
（2）化簡與求值：log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡計算(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
0.1-2(a3b-3)
1
2
；
（2）lg14-2lg 
7
3
+lg7-lg18．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）化簡：(
1
4
)-
1
2
•
(
4ab-1
)3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log
2
x
y
的值．

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