Question

函數的最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)設，求的值．

Answer 1

(1);(2) α＝.

解析試題分析：(1)確定正弦型函數的解析式，關鍵在于確定.一般的。通過觀察可得通過代入點的坐標求.
(2)根據（1）所得解析式，得到sin＝.結合0<α<，及－ <α－<，求角α＝.
本題易錯點在于忽視角的范圍.
試題解析：
(1)∵函數f(x)的最大值為3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函數圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，
∴函數f(x)的解析式為.                                 5分
(2)∵＝2sin＋1＝2，
∴sin＝.
∵0<α<，∴－<α－<，
∴α－＝，∴α＝.                                   10分
考點：正弦型函數的圖象和性質，已知三角函數值求角.