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已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為　　　　.

 

【答案】

44

【解析】由題知,雙曲線中a=3,b=4,c=5,

則|PQ|=16,

又因為|PF|-|PA|=6,

|QF|-|QA|=6,

所以|PF|+|QF|-|PQ|=12,

|PF|+|QF|=28,

則△PQF的周長為44.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為直線x=-
a2
c
上一點，O為坐標原點，已知
OP
=
OF
+
OM
，且|
OF
|=|
OM
|，則雙曲線C的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧）已知F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為
44
44
．

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科目：高中數學 來源：遼寧 題型：填空題

已知F為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為4444．

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科目：高中數學 來源：2013年遼寧省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知F為雙曲線C：的左焦點，P，Q為C上的點，若PQ的長等于虛軸長的2倍，點A（5，0）在線段PQ上，則△PQF的周長為    ．

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