Question

數(shù)列的前項(xiàng)和為，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先由算出，當(dāng)時(shí)，由得到，兩式相減可得，從而可判斷數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫(xiě)出即可；（2）由（1）中求出的，計(jì)算出，這是一個(gè)關(guān)于的一次函數(shù)，故數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和即可.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴ 2分

當(dāng)時(shí)，

∴

∴ 5分

∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列

∴ 7分

（2） 9分

11分

∴ 13分.

考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式.