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設f（x）=，則不等式f（x）＞1的解集為（ ）
A．（-∞，-1）∪（0，1）
B．（-1，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（1，+∞）
【答案】分析：分兩種情況：當x大于0時，f（x）=，把f（x）代入到不等式中得到關于x的不等式，求出不等式的解集與x大于0取交集即可得到滿足條件的x的范圍；當x小于等于0時，f（x）=x2，把f（x）代入到不等式中得到關于x的不等式，求出不等式的解集與a小于等于0取交集即可得到滿足條件的x的范圍．
解答：解：當x＞0，由；
當x≤0，由x2＞1⇒x＜-1，x＞1（舍去）
所以不等式的解集為：（-∞，-1）∪（0，1）．
故選A
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查分類討論的數學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是兩兩不等的常數），則
a
f′(a)
+
b
f′(b)
+
c
f′(c)
=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設函數f（x）=x2-1，對任意x∈[
3
2
，+∞)，f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
（2）函數f（x）=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)，(x＞0)
，若方程f（x）=x+a恰有兩個不等的實根，則a的取值范圍是
（-∞，1]
（-∞，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足以下兩個條件：（1）對?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）當x＜0時，（x2+2x）f'（x）≥0
則下列不等關系中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x+2     (x≤-1)
x2       (-1＜x＜2)
  2x      (x≥2)
，若方程f（x）=t有三個不等實根，則t的取值范為
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（x-d），其中a＜b＜c＜d，則f′（x）=0有（　　）
A、分別位于區間（a，b），（b，c），（c，d）內的三個根B、四個不等實根C、分別位于區間（-∞，a），（a，b），（b，c），（c，d）內的四個根D、分別位于區間（-∞，a），（a，b），（b，c）內的三個根

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