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已知數列滿足奇數項成等差數列，而偶數項成等比數列，且，成等差數列，數列的前項和為．
（1）求通項；
（2）求．
（1）
（2）
（1）設等差數列的公差為，等比數列的公比為，則，，解得．
于是，，即數列的通項
（2）于是當為偶數時，數列奇數項的和為，
偶數項的和為，故．
當為奇數時， ．
于是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{}是等差數列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列和等比數列滿足：，且，則（ ）
A．9B．12C．16D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•天津）已知{an}為等差數列，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，若a3=16，S20=20，則S10值為         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列通項為，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果數列同時滿足：（1）各項均不為，（2）存在常數k, 對任意都成立，則稱這樣的數列為“類等比數列” .由此等比數列必定是“類等比數列” .問：
（1）各項均不為0的等差數列是否為“類等比數列”？說明理由.
（2）若數列為“類等比數列”，且(a，b為常數)，是否存在常數λ，使得對任意都成立？若存在，求出λ；若不存在，請舉出反例．
（3）若數列為“類等比數列”，且，(a，b為常數)，求數列的前n項之和；數列的前n項之和記為，求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列的前n項和為，，且對任意的均滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）若,,（），求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

　等差數列中，，，若前項和取得最大，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共為3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為　_________　升．

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