Question

已知命題p:不等式|x|+|x-1|>m的解集為R，命題q:f(x)=-(5-2m)^x是減函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍.?

Answer 1

解：由不等式|x|+|x-1|>m的解集為R，由絕對值的幾何意義知m<1;由f(x)=-(5-2m)^x是減函數知5-2m>1，

∴m<2.

又p∧q為假，p∨q為真，

∴p,q一真一假.

若p真q假可得m無解;

若p假q真，可得1≤m<2.由以上兩種情況可得，實數m的取值范圍是1≤m<2.