Question

設函數，．
（1）解不等式：；
（2）若的定義域為，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）或或，不等式的解集為；
（2）若的定義域為R，則f（x）+m≠0恒成立，即f（x）+m=0在R上無解，又f（x）=|2x-1|+|2x-3|≥|2x-1-2x+3|=2，f（x）的最小值為2，所以m＞-2．
點評：問題（1）考查絕對值的代數意義，去絕對值的過程體現了分類討論的思想方法，屬中檔題；問題（2）考查應用絕對值的幾何意義求最值，體現了轉化的思想，屬中等題．