Question

設y1=40.9，y₂=8^0.48，y₃=3^-2，則（　　）

A．y₃＞y₁＞y₂

B．y₂＞y₁＞y₃

C．y₁＞y₂＞y₃

D．y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析：y1=40.9，y₂=8^0.48，都化成同一個底，確定范圍，由指數函數的單調性判斷大小．再利用y₃=3^-2的范圍，判斷三個數的大小．

解答：解：利用冪的運算性質可得，
y₁=4^0.9=2^1.8＞1，y₂=8^0.44=2^1.32＞1，因為y=2^x是增函數，知y₁＞y₂．
y₃=3^-2=

1

9

＜1，∴y₁＞y₂＞y₃
故選：C．

點評：本題考查指數函數的單調性，指數式比較大小時，應先將底化相同，再利用單調性比較大小，若不能化為相同，可考慮找中間變量，如0，1來比較．