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下列對應是不是從A到B的函數?

(1)A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=|x|;

(2)A=B=N,f:x→y=|x-3|;

(3)A={x∈R|x>0},B=R,f:x→y=±;

(4)A={x|0≤x≤6},B={x|0≤x≤4},f:x→y=

答案:
解析:
        •   (1)不是.因為A中的元素0在B中無元素與之對應.

            (2)是.滿足函數定義.

            (3)不是.因為對于A中的每一個元素(如2)在B中都有兩個元素(±)和它對應,不滿足函數定義.

            (4)是.滿足函數定義.
          提示:

          練習冊系列答案
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          (1)A=R,B=R,f:x→y=

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          (1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9}

          對應法則為“乘2再加上1”.

          (2)A={x|xÎ N*},B={0,1}.

          對應法則為“除以2所得的余數”.

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          下列對應是不是從AB的映射??

          (1)A=B=N,fx→|x-3|;?

          (2)A={x|x≥2,xN},B={y|y≥0,yZ},fxy=x2-2x+2;?

          (3)A=R,B={0,1},fxy=

          (4)A={x|x>0},B={y|yR},fxy;?

          (5)設A={矩形},B={實數},對應法則f為矩形到它的面積的對應;?

          (6)設A={實數},B={正實數},對應法則fx.?

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          下列對應是不是從AB的映射,能否構成函數?

          (1)A=R,B=R,fxy=;

          (2)A={a|a=n,};B={b|b=,},fab=

          (3)A=[0,+∞);B=R,fx=x;

          (4)A={x|x是平面M內的矩形},B={x|x是平面M內的圓},f:作矩形的外接圓.

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