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對于定義在R上的函數y＝f(x)有下述三個命題：①若y＝f(x)是奇函數，則y＝f(x－1)的圖象關于點A(1，0)對稱；②若對于任意x∈R，有f(x＋1)＝f(x－1)，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；③若函數y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝1對稱，則y＝f(x)為偶函數．其中正確命題的序號為________．(把你認為正確命題的序號都填上)

答案：①③
解析：

      		

      　　①y＝f(x)圖象關于原點對稱，y＝f(x－1)的圖象是y＝f(x)圖象向右平移一個單位得到，故y＝f(x－1)圖象關于點(1，0)對稱．
      

      　　②f(x＋1)＝f(x－1)
      提示：
      				
							
			
      
			
      
			
			
      
		
	

		

		





			
		
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      16、對于定義在R上的函數f（x），若實數x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數f（x）的一個不動點．若二次函數f（x）=x2+ax+1沒有不動點，則實數a的取值范圍是
      -1＜a＜3
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      對于定義在R上的函數f（x），下列判斷正確的是（　　）
      ①若f（-2）=f（2），則函數f（x）是偶函數；
      ②若f（-2）≠f（2），則函數f（x）不是偶函數；
      ③若f（-2）=f（2），則函數f（x）不是奇函數；
      ④若f（0）=0，則f（x）是奇函數．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2010•眉山一模）對于定義在R上的函數f（x），有下述命題：
      ①若f（x）是奇函數，則f（x-1）的圖象關于點A（1，0）對稱；
      ②若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數；
      ③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數f（x）關于直線x=1對稱；
      ④若對x∈R，有f(x+1)=-
      1f(x)
      ，則f（x）的最小值正周期為4．
      其中正確命題的序號是
      ①②③
      ①②③
      ．（填寫出所有的命題的序號）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2013•德州二模）若對于定義在R上的函數f（x），存在常數t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數x均成立，則稱f（x）是階回旋函數，則下面命題正確的是（　　）
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2013•德州二模）若對于定義在R上的函數f（x），存在常數t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0對任意實數x均成立，則稱f（x）是t階回旋函數，則下面命題正確的是（　　）
      

			
      

			
      
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