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已知復數z1=1-2i，則z2=
z1+1
z1-1
的虛部是（　　）
A、iB、-iC、1D、-1
分析：利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質化簡 z2=
z1+1
z1-1
，依據復數的虛部的定義求出其虛部．
解答：解：∵復數z1=1-2i，則z2=
z1+1
z1-1
=
2-2i
-2i
=
1-i
-i
=
(1-i)i
-i2
=1+i，
虛部等于1，
故選C．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
復數的徐不得定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、已知復數z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是
3-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=1-i，z2=2+i，則復數z=
z
2
1
•z2對應的點位于復平面內的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知復數z1=1+i，z2=a+i，若
z2
z1
為純虛數，則a的值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區一模）已知復數z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數單位）．若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•嘉定區一模）（文）已知復數z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i為虛數單位．
（1）若z1•
.
z2
是實數（其中
.
z2
為z2的共軛復數），求實數t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求實數t的取值范圍．

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