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已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝1
(1)若2x2＋3y2＋6z2＝1，求x，y，z的值．
(2)若2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，求正數t的取值范圍．
（1）x＝，y＝，z＝（2）t≥6
(1)∵(2x2＋3y2＋6z2)()≥(x＋y＋z)2＝1，當且僅當時取“＝”．∴2x＝3y＝6z，
又∵x＋y＋z＝1，∴x＝，y＝，z＝.
(2)∵(2x2＋3y2＋tz2)≥(x＋y＋z)2＝1，∴(2x2＋3y2＋tz2)min＝.
∵2x2＋3y2＋tz2≥1恒成立，∴≥1.∴t≥6.
練習冊系列答案
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A．
B．
C．
D．

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