Question

（從22/23/24三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分. 請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖,已知是的直徑，，是上兩點，于，交于，交于，．

（Ⅰ）求證：是的中點；
（Ⅱ）求證：．

Answer 1

略

（Ⅰ）∵，
∴，
∵是的直徑，
∴
∵
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∴是的中點；-------5分
（Ⅱ）∵，，
∴，
又 ∵由（Ⅰ）知，，
∴，
∴，
又  ∵，
∴．--------10分