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（13分）設為數列的前n項和，且對任意都有，記
（1）求；
（2）試比較與的大小；
（3）證明：。

（1）
（2）
（3）略
解：（1）當n=1時,由,得
當時，
   n=1適合上式
…………………………………………………………………………………3分
（2）∵
∴

∴…………………………………………………………………6分
（3）

而
…………………9分
∴
 
∴    

……

相加得 時取等號。……11分
由和
∴


………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}中，a1=1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足S=an(Sn-).
（1）證明：是等差數列，求Sn的表達式；
（2）設bn=，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（16分）
已知數列中，且點在直線上.
（1）求數列的通項公式；
（2）若函數
求函數的最小值；
（3）設表示數列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列滿足，（，），
若數列是等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當為奇數時，；
（Ⅲ）求證：（）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知為等差數列，且，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）若等比數列滿足，，求的前n項和公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前n項和，則=_____________。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列的通項為，下列各選項中的數為數列中的項的是（　　）
A．8B．16C．32D．36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足，則該數列的
前18項和為
A．2101B．2012C．1012D．1067

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

小于100的正奇數的和等于__________________.

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