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設x，y是滿足2x+y=4
5
的正數，則lgx+lgy的最大值是（　　）
分析：由x＞0，y＞0，2x+y=4
5
≥2
2xy
可求得；0＜xy≤10，從而可求得lgx+lgy的最大值．
解答：解；∵x＞0，y＞0，
∴2x+y=4
5
≥2
2xy
，
∴0＜xy≤10，
∴lgx+lgy=lgxy≤lg10=1．
∴lgx+lgy的最大值是1．
故選B．
點評：本題考查基本不等式，關鍵在于合理轉化，從而求得0＜xy≤10，屬于基礎題．
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2
2
．

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A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

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設x、y是滿足2x+y=20的正數，則lgx+lgy的最大值是(    )

A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

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