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設函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）。
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切，
①求實數(shù)a，b的值；
②求函數(shù)f（x）在[，e]上的最大值；
（2）當b=0時，若不等式f（x）≥m+x對所有的a∈[0，]，x∈（1，e2]都成立，求實數(shù)m的取值范圍。

解：（1）①
∵函數(shù)在處與直線相切
∴
解得
②
當時，令得
令得
∴在上單調遞增
在[1，e]上單調遞減
∴。
（2）當b=0時，
若不等式對所有的都成立
則對所有的都成立
即對所有的都成立
令，則為一次函數(shù)

∵
∴
∴在上單調遞增
∴
∴對所有的都成立
∵
∴
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對任意正整數(shù)n，bn·都成立，設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，比較Sn與12的大小；

（3）在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x≠0)，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，f(an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{bn}中，對任意正整數(shù)n，bn·=1都成立，設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，比較Sn與的大小；

(Ⅲ)在點列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個不同點Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上?若存在，寫出一組在一條直線上的三個點的坐標；若不存在，請說明理由．

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