Question

2011年7月27日5時44分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第九顆北斗導航衛星送入太空預定軌道，若該衛星運行的軌道是以地球中心為一個焦點的橢圓，近地點mkm，遠地點nkm，地球的半徑為Rkm，則該衛星運行軌道的短軸長等于

2

(m+R)(n+R)

．

Answer 1

分析：由題意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，可得a-c=m+R，a+c=n+R，利用b²=a²-c²即可得出．

解答：解：由題意可知：a-c-R=m，a+c-R=n，
則a-c=m+R，a+c=n+R，
故2b=2a

a2-c2

=2

(a-c)(a+c)

=2

(m+R)(n+R)

．
故答案為2

(m+R)(n+R)

點評：正確理解題意和橢圓的性質是解題的關鍵．