解關于x的不等式:
≤![]()
詳見解析
解析試題分析:首先移項化簡,得
≥
,對m進行分類討論,分別討論m=0,m>0,m<0的情形,即可得到結果..
試題解析:解:原不等式化為
≥
(1分)
①當m=0時,原不等式化為-x-1>0,解集為(-∞,-1) (3分)
②當m>0時,原不等式化為
≥
,又
> -1
∴原不等式的解集為
(5分)
③當m<0時,原不等式化為
≤![]()
當
< -1即-1<m<0時,所以原不等式的解集為![]()
當
=-1即 m=-1時,所以原不等式的解集為![]()
當
> -1即m<-1時,所以原不等式的解集為
(11分)
綜上所述,當m=0時,原不等式解集為(-∞,-1)
當m>0時,原不等式的解集為![]()
當 1<m<0時,原不等式的解集為![]()
當 m=-1時,原不等式的解集為![]()
當m<-1時,原不等式的解集為![]()
考點:1.分式不等式的解法;2.分類討論思想.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設二次函數f(x)=ax2+bx+c,函數F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,n(m<n).
(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;
(2)若a>0,且0<x<m<n<
,比較f(x)與m的大小.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知不等式(2+x)(3-x)≥0的解集為A,函數f(x)=
(k<0)的定義域為B.
(1)求集合A;
(2)若集合B中僅有一個元素,試求實數k的值;
(3)若B?A,試求實數k的取值范圍.
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