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已知函數y=xlnx+1.
（1）求這個函數的導數；
（2）求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程．
（1）（2）

試題分析：（1）按公式直接求導即可。（2）根據導數的幾何意義可求其切線斜率，用點斜式可求切線方程。
試題解析：解：（1），
∴
即         4分
（2）         6分
又當時，，所以切點為        8分
∴切線方程為，即         12分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圖像過點，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝3x＋sin x－2cos x的圖像在點A(x0，f(x0))處的切線斜率為3，則tan x0的值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在點處的切線方程為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝在x＝2處的切線斜率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的圖象在點A(1，f(1))處的切線的斜率為3，數列的前項和為，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為h＝gt2，則從t＝0到t＝1時間段內的平均速度為________，在t＝1到t＝1＋Δt時間段內的平均速度________，在t＝1時刻的瞬時速度為________．

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