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已知二次函數，若對于任意的，,且，，求證：存在使得
見解析
不妨設
則

所以，因為
所以，根據零點存在定理知存在使得
由得，即
故存在使得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知二次函數
直線l2與函數的圖象以及直線l1、l2與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設這兩個陰影區域的面積之和為
（I）求函數的解析式；
（II）定義函數的三條切線，求實數m的取值范圍。


 
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知二次函數，且滿足.
（1）證明：函數的圖象交于不同的兩點A，B；
（2）若函數上的最小值為9，最大值為21，試求的值；
（3）求線段AB在軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知
⑴當不等式的解集為時，求實數的值；    
⑵若對任意實數，恒成立，求實數的取值范圍；
⑶設為常數，解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（ 12分 ）已知二次函數f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函數f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

進貨原價為80元的商品400個，按90元一個售出時，可全部賣出。已知這種商品每個漲價一元，其銷售數就減少20個，問售價應為多少時所獲得利潤最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知,若在區間上的最大值為,最小值為,記.
(1)求的解析表達式;   (2)若對一切都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若，則實數a的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個用鮮花做成的花柱，它的下面是一個直徑為2m、高為4m的圓柱形物體，上面是一個半球形體，如果每平方米大約需要鮮花200朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（取3.1）？

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