科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省高三第一次(3月)周測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的方程為
,過點
作圓的兩條切線,切點分別為
、
,直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點.
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(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設
是橢圓
(
垂直于
軸的一條弦,
所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點,直線
、
分別交定直線
于兩點
、
,求證
.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省高三第二次五校聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分15分) 設點
為圓
上的動點,過點
作
軸的垂線,垂足為
.動點
滿足
(其中
,
不重合).
(Ⅰ)求點
的軌跡
的方程;
(Ⅱ)過直線
上的動點
作圓
的兩條切線,設切點分別為
.若直線
與(Ⅰ)中的曲線
交于
兩點,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣東省韶關市高三第一次調研考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)設拋物線
的方程為
,
為直線
上任意一點,過點
作拋物線
的兩條切線
,切點分別為
,
.
(1)當
的坐標為
時,求過
三點的圓的方程,并判斷直線
與此圓的位置關系;
(2)求證:直線
恒過定點
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知圓的方程為
,過點
作圓的兩條切線,切點分別為
、
,直線
恰好經過橢圓
:
的右頂點和上頂點.
(1)求直線
的方程及橢圓
的方程;
(2)橢圓
以
的長軸為短軸,且與
有相同的離心率,求橢圓
的方程;
(3)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓
和
上,
,求直線
的方程.
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