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設定義域為

的單調函數

,若對任意的

,都有

,則方程

解的個數是

A．3

B．2

C．1

D．0

因為

是定義在

上的單調函數，而對任意

有

，所以

為定值（否則存在兩個以上的

值對應同一個函數值，與單調矛盾）。設

，則

。代入

有

，解得

，所以

。而方程

解的個數等于函數

的圖象與函數

的圖象的交點個數。由圖象可知，兩個函數有2個交點，故選B

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

，k為非零實數.
（Ⅰ）設t=k²,若函數f(x),g(x)在區間(0,+∞)上單調性相同，求k的取值范圍;
（Ⅱ）是否存在正實數k，都能找到t∈[1,2],使得關于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個實數根，且在[－5,－1]上至多有一個實數根.若存在，請求出所有k的值的集合；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知