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　　 已知函數其中

（1）　　 當時，求曲線處的切線的斜率； 　

（2）　　 當時，求函數的單調區間與極值。 　

本小題主要考查導數的幾何意義、導數的運算、利用導數研究函數的單調性與極值等基礎知識，考查運算能力及分類討論的思想方法。

（I）解：

（II） 　

以下分兩種情況討論。

（1）＞，則＜.當變化時，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

　

（2）＜，則＞，當變化時，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函數f（x）的最小正周期為6π，且當x=
π
2
時，f（x）取得最大值，則（　　）
A、f（x）在區間[-2π，0]上是增函數
B、f（x）在區間[-3π，-π]上是增函數
C、f（x）在區間[3π，5π]上是減函數
D、f（x）在區間[4π，6π]上是減函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+alnx的定義域為D，關于函數f（x）給出下列命題：
①對于任意函數a∈（0，+∞），函數f（x）是D上的減函數；
②對于任意函數a∈（-∞，0），函數f（x）存在最小值；
③存在a∈（0，+∞），使得對于任意的x∈D，都有f（x）＞0．
其中正確命題的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

　　已知函數(x)=asin(px+a)+bcos(px+b),其中a,b,a,b均為非零實數,若(1999)=-1,則(2000)等于 (　)

　　A．-1

　　B．0

　　C．1

　　D．2

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

　　已知函數(x)=asin(px+a)+bcos(px+b),其中a,b,a,b均為非零實數,若(1999)=-1,則(2000)等于 (　)

　　A．-1

　　B．0

　　C．1

　　D．2

 

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