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（2013•綿陽一模）已知偶函數f（x）=x
4n-n22
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數，則n=
2
2
．
分析：結合冪函數在（0，+∞）上的單調性與指數的關系，我們可以求出n的取值范圍為1，2，3，結合冪函數的奇偶性討論后，可得答案．
解答：解：若冪函數f（x）=x
4n-n2
2
（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數，
則
4n-n2
2
＞0，即4n-n2＞0，
又∵n∈Z
∴n∈{1，2，3}
又∵n=1，或n=3時
4n-n2
2
=
3
2
，此時冪函數f（x）為非奇非偶函數
n=2時
4n-n2
2
=2，冪函數f（x）=x2為偶函數滿足要求
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是冪函數的奇偶性和單調性及冪函數解析式的求法，冪函數是新課標的新增內容，本題是求冪函數解析式的經典例題，從單調性入手進行解答是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•綿陽一模）函數f（x）=ex-x-2的零點所在的區間為（　　）

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1
33
）等于（　　）

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（2013•綿陽一模）已知數列{an}是等比數列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{an}滿足bn=3log2an，且數列{bn}的前“項和為Tn，問當n為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值．

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（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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（2013•綿陽一模）已知函數f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實數a的值及函數f（x）的單調區間；
（II）設g（x）=kx+1，對?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實數k的取值范圍；
（III）設bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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