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已知R上的連續函數滿足:①當時,恒成立(為函數的導函數);②對任意都有。又函數滿足:對任意的都有成立,當時,。若關于x的不等式恒成立,則a的取值范圍是(    )
A.B.
C.?D.
A
因為對任意都有,所以為偶函數。而當時,恒成立,即單調遞增,所以當時,單調遞減。
因為,所以,即是周期為的周期函數,所以當時,,則
因為
所以
所以此時,則,此時當時,,單調遞增,當時,,單調遞減。

所以當時,,則此時不等式等價于恒成立,所以,解得
時,,則此時不等式等價于恒成立,所以,此時無解。
綜上可得,,故選A
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象大致是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,且滿足,則  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
A.(-1,+∞) B.(-1,1)C.(-∞,-1) D.(-∞,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線所圍成的封閉圖形的面積為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理科)已知函數是定義在上的奇函數,當時,的圖象如圖所示,則不等式的解集是  
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點(-1,-3)處的切線方程是                   ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點在曲線上移動,若經過點的曲線的切線的傾斜角為,則的取值范圍是     

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