．如圖1，直角梯形ABCD中，， E，F分別為邊AD和BC上的點，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4將四邊形EFCD沿EF折起（如圖2），使AD=AE.

（Ⅰ）求證：BC//平面DAE；

（Ⅱ）求四棱錐D—AEFB的體積；

（Ⅲ）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值.

【答案】

【解析】略

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點E、F分別是PC、BD的中點，現將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求點A到平面PBC的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E為AD的中點，將△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并連接AC，AD得到四棱錐A-BCDE，如圖2．
（1）求四棱錐A-BCDE的體積；
（2）若M，N分別是BC，AD的中點，求證：MN∥平面ABE．

科目：高中數學 來源： 題型：

將（如圖甲）直角梯形ABEF（圖中數字表示對應線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連接部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖乙所示．
（1）求異面直線BD與EF所成角的大小；
（2）求二面角D-BF-E的大�。�
（3）若F、A、B、C、D這五個點在同一個球面上，求該球的表面積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示直角梯形ABCD中上底CD=2，下底AB=4，高BC=1直線l與線段AB垂直相交，設A點到直線l的距離為x，直線l截梯形ABCD所得的位于l左方的圖形面積為y．
（1）求函數y=f（x）解析式；
（2）在給定的坐標系內畫出y=f（x）的圖象．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E為AD的中點，將△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并連接AC，AD得到四棱錐A-BCDE，如圖2．
（1）求四棱錐A-BCDE的體積；
（2）若M，N分別是BC，AD的中點，求證：MN∥平面ABE．

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