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若復數數列{zn}的通項公式是zn=(
1
3
+
1
4
i) n（i是虛數單位），則
lim
n→∞
(|z1|+| z2|+…+| zn|)=______．
由題意，|zn|=(
5
12
)n，則組成以
5
12
為首項，
5
12
為公比的無窮等比數列，所以
lim
n→∞
(|z1|+|z2|+…+|zn|) =
5
12
1-
5
12
=
5
7
，
故答案為
5
7
．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•寶山區二模）若復數數列{zn}的通項公式是zn=(
1
3
+
1
4
i) n（i是虛數單位），則
lim
n→∞
(|z1|+| z2|+…+| zn|)=
5
7
5
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若復數數列{zn}的通項公式是數學公式（i是虛數單位），則數學公式=________．

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科目：高中數學 來源：2008年上海市寶山區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若復數數列{zn}的通項公式是（i是虛數單位），則=    ．

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