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（2013•徐州三模）已知i是虛數單位，若
a+3ii
=b+i(a，b∈R)，則ab的值為
-3
-3
．
分析：把給出的等式的左邊利用復數的除法運算化簡，然后利用復數相等的條件求出a，b的值，則答案可求．
解答：解：由
a+3i
i
=b+i，得
a+3i
i
=
-i(a+3i)
-i2
=3-ai=b+i．
所以b=3，a=-1．
則ab=（-1）×3=-3．
故答案為-3．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，復數相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，是基礎題．
練習冊系列答案
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0.032
0.032
．

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5
8
5
8
．

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{-1，1}
{-1，1}
．

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x2
k+1
+
y2
k-5
=1表示雙曲線的充要條件是k∈
（-1，5）
（-1，5）
．

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