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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．
分析：由函數為奇函數可得f（-x）=-f（x），f（0）=0，結合函數y=f（x）滿足f（1-x）=f（x）．分別令x=1，
3
2
，2，
5
2
，3，
7
2
代入可求
解答：解：由函數為奇函數可得f（-x）=-f（x），f（0）=0
∵函數y=f（x）滿足f（1-x）=f（x）
∴f（1）=f（0）=0，f(
3
2
)=f(1-
3
2
)=f(-
1
2
)=-f(
1
2
)=-2
f（2）=f（-1）=-f（1）=0，f(
5
2
)=f(-
3
2
)=-f(
3
2
)=2，f（3）=-f（2）=0
f(
7
2
)=f(1-
7
2
)=-f(
5
2
)=-2
∴f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=-2
故答案為：-2
點評：本題主要考查了函數奇偶性的性質的綜合應用，解答本題的關鍵是熟練掌握奇函數的性質：f（0）=0的靈活應用．
練習冊系列答案
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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