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若函數f（x）=1+
m
ex-1
是奇函數，則m的值為（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
f（-x）=1+
m
e-x-1
=
mex
1-ex
+1，
因為f（x）為奇函數，所以f（-x）=-f（x），即
mex
1-ex
+1=-（1+
m
ex-1
），
2=
m(ex-1)
ex-1
=m，即m=2，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則
2
＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在[-
1
2
，
1
2
]上是奇函數，且f（-
1
4
）=
8
17

（1）確定函數f（x）解析式
（2）用定義證明函數f（x）在[
1
2
，
1
2
]上是減函數
（3）若實數t滿足f（
t
3
）+f（t+1）＜0，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=(a-
1
ex-1
)sinx是偶函數，則常數a等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數f（x）=x2+2ax+2a+1．
（1）若對任意x∈R有f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）討論函數f（x）在區間[0，1]上的單調性；
（3）若對任意的x1，x2∈[0，1]有|f（x1）-f（x2）|≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax2-(1+a)x+1

（1）當a=0時，求證函數f（x）在它的定義域上單調遞減
（2）是否存在實數a使得區間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤
3
，若存在，求實數a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求實數a的取值范圍，使函數g（x）=f（x）+2x+1在R上恒為增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個矩形的面積為8，如果此矩形的對角線長為y，一邊長為x，試把y表示成x的函數．
（2）證明：函數f（x）=x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
1-x2
|x+2|-2
，則f（x）（　　）
A．是奇函數B．是偶函數
C．既是奇函數又是偶函數D．是非奇非偶函數

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