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解關于x的不等式：
x+ax2+4x+3
＞0．
分析：原不等式等價于：（x+a）（x2+4x+3）＞0通過討論方程：（x+a）（x2+4x+3）=0的根-a與其它兩個根-1，-3的大小關系寫出不等式的解集．
解答：解：原不等式等價于：（x+a）（x2+4x+3）＞0
即：（x+a）（x+3）（x+1）＞0          …（3分）
①當-a＜-3，即a．＞3時：原不等式解集為：（-a，-3）∪（-1，+∞）…（4分）
②當-a=-3，即a=3時，原不等式解集為：（-1，+∞）…（5分）
③當-3＜-a＜-1，即1＜a＜3時，原不等式解集為：（-3，-a）∪（-1，+∞）…（6分）
④當-a=-1，即a=1時，原不等式解集為（-3，-1）∪（-1，+∞）…（7分）
⑤當-a＞-1，即a＜1時，原不等式解集為：（-3，-1）∪（-a，+∞）…（8分）
點評：求分式不等式的解集問題，一般先通過通分轉化為整式不等式來解，一般利用穿根的方法來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意實數x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數f（x）的表達式．
（3）若函數f（x）的最大值為
1
2
，在區間[-1，3]上，解關于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞1，則關于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）（Ⅰ）解關于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•南匯區一模）已知函數f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數f（x）的定義域，并判斷它的單調性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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