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過點P（1，2）引一直線L，使它與A（2，3），B（4，-5）兩點的距離都相等，求直線L的方程．
分析：分類討論：當點A點B在直線l的兩側時，即直線l過AB的中點m（3-1）時．當點A，點B在直線L的同側時，即L∥AB．
解答：解：①當點A點B在直線l的兩側時，即直線l過AB的中點m（3-1）時，此時L方程為　　3x+2y-7=0．
②當點A，點B在直線L的同側時，即L∥AB．
而KAB=
3-(-5)
2-4
=-4，故L方程為：y-2=-4（x-1），化為4x+y-6=0．
故滿足條件的直線L方程為：3x+2y-7=0或4x+y-6=0．
點評：本題考查了平行直線的斜率之間的關系、中點坐標公式、點斜式等基礎知識與基本技能方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（1，2）引一直線，使其傾斜角為直線l：x-y-3=0的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、過點P（1，2）引一條直線，使它與點A（2，3）和點B（4，-5）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一上學期期末考試數學試卷 題型：填空題

過點P（1，2）引一直線L，使點A（2，3）和B（4，-5）到L的距離相等，則直線L的方程是：             

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省荊州中學高一（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點P（1，2）引一條直線，使它與點A（2，3）和點B（4，-5）的距離相等，那么這條直線的方程是（ ）
A．4x+y-6=0
B．3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C．x+4y-6=0
D．2x+3y-7=0或x+4y-6=0

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