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已知函數在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數定義域內的任一個實數，恒成立，求實數的取值范圍．
（I）2，-1（II）

試題分析：（Ⅰ）由
而點在直線上，又直線的斜率為
故有
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
由及
令
令，故在區間上是減函數，故當時，，當時，
從而當時，，當時，
在是增函數，在是減函數，故
要使成立，只需
故的取值范圍是。                                 
點評：直線與函數曲線相切時，常從切點入手尋找關系式，充分利用導數的幾何意義：函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率來實現數與形的結合，第二問中將不等式恒成立問題常轉化為求函數最值問題，進而借助于導數工具求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線與函數的圖像都相切，且與函數的圖像的切點的橫坐標為1．  
（1）求直線的方程及的值；
（2）若（其中是的導函數），求函數的最大值；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數設表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數的數值相等(單位：萬元)，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應購買________次．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數若對任意的，不等式在上恒成立，則的取值范圍是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數
①若a＞0,則的定義域是          ;
② 若在區間上是減函數，則實數a的取值范圍是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處取得極值 .
（I）求實 數a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在處有極大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1處的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，利用課本中推導等差數列前n項和公式的方法，可求得的值            。

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