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已知{an}是公比為2的等比數列，若a3-a1=6，則a1+a2+…+an=
 
．
分析：根據等比數列的通項公式，由a3-a1=6求出首項，即可求出數列的前n項和．
解答：解：在等比數列中，
∵a3-a1=6，
∴a1×22-a1=3a1=6，
即a1=2，
∴a1+a2+…+an=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2，
故答案為：2n+1-2．
點評：本題主要考查等比數列的前n項和的計算，根據條件求出數列的首項是解決本題的關鍵，要求熟練掌握相應的公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為常數q的等比數列，若a4，a5+a7，a6成等差數列，則q等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列，則q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數列，若a3-a1=6，則
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區一模）已知{an}是公比為q的等比數列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2，公差為q的等差數列，其前n項和為Tn．當n≥2時，試比較bn與Tn的大小．

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