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（5分）（2011•陜西）設n∈N+，一元二次方程x2﹣4x+n=0有整數根的充要條件是n=         ．
3或4

試題分析：由一元二次方程有實數根?△≥0得n≤4；又n∈N+，則分別討論n為1，2，3，4時的情況即可．
解：一元二次方程x2﹣4x+n=0有實數根?（﹣4）2﹣4n≥0?n≤4；
又n∈N+，則n=4時，方程x2﹣4x+4=0，有整數根2；
n=3時，方程x2﹣4x+3=0，有整數根1，3；
n=2時，方程x2﹣4x+2=0，無整數根；
n=1時，方程x2﹣4x+1=0，無整數根．
所以n=3或n=4．
故答案為：3或4．
點評：本題考查一元二次方程有實根的充要條件及分類討論的策略．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x<2”是“”的 （ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“a>0”是“a2＋a≥0”的____________條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的(    )
A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a∈R,且a≠0,則是“a>1”的(       ).
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設平面向量，，均為非零向量，則“”是“”的（  ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}是等比數列，則“a1＜a2＜a3”是“數列{an}是遞增數列”的(　　)
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，則的充要條件是（   ）
A．B．C．D．

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